Εκτέλεση
Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 200ο C στον αέρα.
Βάζουμε τις πατάτες σε μία κατσαρόλα με νερό, φέρνουμε σε βρασμό, μαγειρεύουμε για 5 λεπτά και σουρώνουμε.
Ζεσταίνουμε το λάδι σε ένα μεγάλο τηγάνι. Σοτάρουμε ένα ένα τα υλικά μας. Πρώτα τις πατάτες μέχρι να πάρουν καφετί χρώμα. Μετά τα μανιτάρια μας μέχρι να μαλακώσουν (5-8 λεπτά), ρίχνουμε μέσα το θυμάρι, το σκόρδο, αλάτι, πιπέρι και μαγειρεύουμε για άλλο ένα λεπτό.
Με ένα κουτάλι, ρίχνουμε το μείγμα σε ένα ταψί και από πάνω πασπαλίζουμε με το τυρί και με το υπόλοιπο θυμάρι. Κάνουμε 4 τρύπες στο μείγμα μας στις οποίες σπάμε και ρίχνουμε τα 4 αυγά.
Ψήνουμε στον φούρνο για 12-15 λεπτά μέχρι τα αυγά να σταθεροποιηθούν και το τυρί να αρχίσει να λιώνει.